Come Riconoscere le Frazione Equivalenti

Vogliamo dividere equamente le 36 biglie di una confezione fra 4 persone e le 27 biglie di un’altra confezione fra 3 persone. È facile vedere che, nelle due divisioni, ogni persona riceve 9 biglie; in effetti, e .

Le due frazioni e  rappresentano quindi lo stesso numero (il 9); ovvero, sono equivalenti. Ci si può rendere conto dell’equivalenza tra le due frazioni eseguendo le divisioni 36 ÷ 4 e 27 ÷ 3, che danno lo stesso risultato.

Se si dispone di una calcolatrice, è semplice capire se due frazioni sono equivalenti: basta eseguire le divisioni per trovare i relativi quozienti.

Per esempio, le frazioni e  sono equivalenti perché: 102 ÷ 6 = 17 e 119 ÷ 7 = 17.

In questo caso, per riconoscere due frazioni equivalenti occorre sapere come scrivere una frazione equivalente a una frazione data.

Si utilizza allora la seguente regola: se abbiamo una frazione, possiamo ottenerne un’altra equivalente moltiplicando o dividendo il suo numeratore e il suo denominatore per lo stesso numero intero naturale diverso da 0.

Ad esempio, le frazioni e sono equivalenti perché: e .

Scrivere le frazioni equivalenti può essere necessario per eseguire una somma o una sottrazione di frazioni decimali. Possiamo allora utilizzare la regola esposta nel paragrafo 1.2, nel semplice caso in cui i denominatori delle frazioni siano 10, 100 o 1000.

Ad esempio, se vogliamo scrivere il risultato della somma sotto forma di una frazione decimale, è sufficiente scrivere

.